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信息、生命与物理学_【英】保罗·戴维斯_AZW3_MOBI_EPUB_PDF_电子书（无页码）_【英】保罗·戴维斯

内容节选

第3章生命的逻辑生物学领域的创新与数学领域的创新并没有太大差别。‘What is life?: an interview with Gregory Chaitin’, Admin: http:// www.philosophytogo.org/wordpress/?p=1868 (18 December 2010). ——格雷戈里·蔡廷生命的故事的确是由两种紧密交织的叙事构成的。一种叙事关注的是复杂的化学，即一种丰富而精密的反应网络；另一种叙事则关乎信息，不仅包括被动存储在基因中的信息，还包括穿行于生物体和弥漫于生物质间，最终形成独特秩序的信息。因此，生命是不断变化的化学和信息模式的综合体。这两种模式不是独立的，而是结合成一个合作与协调的系统。该系统会对信息进行重排，就像编排一场精彩的芭蕾舞表演。生物信息不仅是充斥于细胞内容物中的“比特汤”，使后者具有活力（这相当于一种活力论）；信息模式还会以程序控制计算机运行的方式，来控制和组织化学活性。因此，在复杂的化学反应中埋藏着逻辑运行之网。生物信息就是生命的软件。我们可以把生命那些令人惊讶的能力正确地归因于逻辑和计算的基础。公理就是不证自明的命题，比如，“如果x = y，那么y = x”，也就是说，如果农场中绵羊的数量与山羊的数量相等，那么山羊的数量与绵羊的数量也相等。计算历史上的一个关键性事件，就是杰出的德国数学家大卫·希尔伯特于1928年在意大利博洛尼亚的国际会议上发表的演讲。希尔伯特利用这个机会概述了他最喜欢的、尚未得到解答的数学问题。其中最深奥的问题关乎数学学科自身的内在一致性。从根本上讲，数学只不过是对定义和公理的详尽阐述，以及根据这些定义和公理进行的逻辑演绎。我们将它们视为理所当然。但我们能够绝对确信，从这个简朴的基础出发进行的全部推理不会自相矛盾吗？或者说，这个问题根本没有答案？你可能想知道，谁会在意它呢？只要能解决实际问题，数学是否具有一致性又有什么关系呢？在1928年，对于希尔伯特提出的那些问题，只有少数逻辑学家和纯粹数学家感兴趣，但情况很快就发生了戏剧性的变化。希尔伯特看到的问题是，如果数学的一致性能以无懈可击的方式得到证明，我们就有可能通过无须动脑的程序或者算法，检验任一给定数学命题的真伪。你不需要理解任何数学知识就能运行算法，它可以由一群未受过教育的员工（领取薪酬的计算器）或一部在规定时间内持续工作的机器完成。这种万无一失的计算机有可能存在吗？希尔伯特也不知道答案，他还为这一难题取了一个高雅的名字，叫作“判定问题”，但通常也被称为“停机问题”。这一术语被用来解决一个基本问题：有些计算是否有可能一直进行下去，永不停机？这种假想的机器可能会始终处于计算状态，但永远给不出答案。希尔伯特并不关心要花多长时间计算才能得到答案，他只关心机器在有限的时间内能否完成计算过程，然后输出两种答案中的一种：真或假。人们似乎理所当然地认为最终总会有答案，怎么可能不是这样呢？希尔伯特的演讲于1929年出版，同一年关于西拉德引擎的论文也发表了。这两种截然不同的思想实验（一种是不会停机的计算引擎，另一种是会制造永动机的热力学引擎）事实上是密切相关的。然而，当时没有人意识到这一点。他们也完全不知道，在生物学的神奇迷箱深处，谜底被一层又一层令人困惑的复杂性遮盖，但正是数学领域不间断的探索，逐渐揭开了生命的神秘面纱。超越无限判定问题的起源可以追溯到希尔伯特更早些时候对这一问题的研究。1900年，他在巴黎大学举办的国际数学家大会上发布了相关研究成果。数学领域经常会涌现突如其来的惊喜。在希尔伯特发表演讲的那个时代，数学的逻辑基础面临的麻烦就已经在酝酿之中了。证明数学一致性的尝试早已有之，但1901年哲学家伯特兰·罗素让数学家备感震惊。罗素提出了一个著名的悖论，它在所有的形式推理系统中都存在。这个悖论的本质很容易描述。考虑如下命题，我们称之为命题A： A：本命题是假命题。假设我们现在问：A是真命题还是假命题？如果A为真，这个命题本身就断定了A是假的；但如果A为假，那么它又是真命题。通过这种自相矛盾的指涉方式，A似乎既是真命题也是假命题，或者它既不是真命题也不是假命题。我们可能会说它无法判定。由于数学建立在逻辑的基础之上，在罗素提出这一悖论后，数学的整个基础开始动摇。罗素的自我指涉悖论就像埋下了一颗定时炸弹，注定会对现代世界产生最深远的影响。在奥地利，有一位性情古怪又不擅长社交的逻辑学家，名叫库尔特·哥德尔，他的研究让自我指涉悖论的重要性充分显现出来。1931年，哥德尔发表了一篇论文，表明不存在任何能证明所有真算术命题的一致性公理系统。他的证明建立在自我指涉关系这一腐蚀性存在的基础之上，这意味着在一个公理系统内总有无法被证明为真的真算术命题。一般而言，任何有限的公理系统都无法用于证......